Cílem projektu bylo navrhnout a otestovat model založený na rekurentních neuronových sítích pro predikci prodeje obchodovaných komodit. Dalším dílčím cílem bylo porovnání přesností odhadů prodeje komodit mezi modely na bázi autoregrese. Řešení spočívalo ve výběru a analýze vstupních dat včetně jejich očištění. Bylo nutné navrhnout funkční architekturu neuronové sítě vzhledem k dodaným datům. Postupně byla otestována celá řada konkurenčních modelů, které se lišily na úrovni délky vstupních dat, použitých regresorů, architektury a topologie sítě a jejich parametrů. Modely byly mezi sebou porovnány z hlediska úspěšnosti predikce prodejů na zadaná časová období. Pro každou z prodávaných komodit na daném trhu bylo určeno, který model je nejvhodnější a zda je konkurenceschopný se současně používaným modelem.

Ukázka chování modelovaných časových řad pro různé produkty

Cílem tohoto projektu je navrhnout lineární regresní model pro modelování hloubky hladiny na vrtech. Vychází se z dodaných meteorologických a geofyzikálních dat. Nedílnou součástí projektu je konsolidace dat a ověření jejich vhodnosti pro modelování. Návrh modelu spočívá ve výběru a konstrukci dalších vhodných veličin (např. agregované srážky za období, průměrná teplota v časovém rámci, délka časového rámce) pro každý z vrtů. Tyto veličiny jsou použity pro regresní model. Očekávané výstupy nejsou predikce chování v budoucnosti, nýbrž kvantitativní posouzení vlivu jednotlivých regresorů na chování hloubky hladiny.

Dílčí výstupy projektu, chování modelu (vlevo) a chování chyby modelu (vpravo)

Nanogely jsou polymerní nanočástice které jsou využívané v cílené léčbě pro svou vysokou absorpční kapacitu, kontrolovanou velikost při výrobě a schopnost měnit své vlastnosti dle prostředí, ve kterém se nachází. Schopnost ukotvit speciální skupiny na povrch nanogelu dává výzkumníkům možnost kontrolovat povrchové a mechanické vlastnosti nanogelu.  Mesoškálové simulace zde byly využity pro modelování povrchu nanogelu složeného z polyetylen-glykolu a polyetylen-iminu (šedá barva na obrázku), který byl modifikován alkyl-aminovými řetězci. Výsledky simulací ukázaly, že hustota pokrytí povrchu a délka alkyl aminu hraje klíčovou roli při zpřístupnění nebo uzavření povrchu od okolního prostředí a tím ke kontrole absorpční kapacity nanogelu a následného uvolnění uzavřené látky. Výsledky a popis převzaty z Posel et al., Nanomaterials 2019, 9, 1514.

Při výrobě léku ve farmaceutickém průmyslu do reakce vstupují chirální molekuly a produkt je velmi často racemická směs. Zatímco jedna složka směsi je aktivně léčivá, ta druhá je většinou škodlivá nebo snižuje požadovaný efekt. Z tohoto důvodu je nutné tyto dvě chemicky identické komponenty oddělit. V současné době je známo několik druhů metod pro separaci racemických směsí, jejichž problémem je však v mnoha případech buď nízká účinnost, nebo vysoká cena. Jako nejslibnější se v současné době jeví metody membránové separace. Výběr vhodné membrány je však ve většině případů založen pouze na intuici bez plného pochopení separačního procesu. Počítačové simulace představují nástroj vhodný k důkladnému přezkoumání interakcí mezi jednotlivými atomy a poskytují tedy úplný vhled do studovaného systému. V tomto tématu se soustředíme na modelování interakce různých enantiomerů farmaceuticky aktivních látek s vybranými chirálními selektory ve snaze popsat mechaniku chirálního rozpoznání.

Počítačové simulace chirální selekce ibuprofenu

Ibuprofen je typických příkladem racemické směsi. Jeho dva enantiomerym, označované jako (R)- a (S)-Ibuprofen, vykazují totožné termodynamické vlastnosti, ale uvnitř živého organismu vykazují jiné účinky. Zatímco (S)-Ibuprofen je v těle aktivní a ulevuje od bolesti, (R)-Ibuproofen nemá pozorovatelný účinek a pouze snižuje výsledný efekt léku. Při pokusu o zachycení (R)-Ibuprofenu z racemické směsi byla jako chirální selektor použita molekula β-cyclodextrinu. Pomocí molekulárně dynamických simulací bylo ukázáno, že (R)-Ibuprofen je schopen s chirálním selektorem vytvořit více vazeb než jeho (S)-forma a je tedy možné ho tímto způsobem z racemické směsi odseparovat. Efektivitu selekce ovšem silně ovlivňuje rozpouštědlo, které může zabrat dostupné vodíkové vazby a tak efekt dělení v podstatě vyrušit. Výběr vhodného rozpouštědla je předmětem dalšího výzkumu.  Výsledky a popis převzaty z Škvára et al., J. Mol. Liq. 2020, 302, 112575.

Modelování pohybu chodců je zajímavý komplexní nelineární problém, který v sobě zahrnuje davové chování, a i schopnost sebe-organizace systému. Pohyb chodců je ovlivňován celou řadou podmínek. Patří sem jak fyzikální, např. vliv okolního prostředí, tak i sociální a psychologické podmínky. Jednou z velmi důležitých aplikací je simulace pohybu davu v průběhu panických situací, např. při vzniku požárů a povodní. Tyto výsledky chování je pak možné zohlednit do evakuačních plánů (např. umístění východů).

V zásadě rozlišujeme dva typy modelů, makroskopické a mikroskopické. Z makroskopického pohledu lze chodce vnímat jako inteligentní tekutinu. Jejich pohyb je pak popsán rovnicemi podobnými rovnicím pro stlačitelné proudění. Nicméně je zde třeba uvažovat i působení dalších nefyzikálních faktorů, které je možné modelovat pomocí tzv. sociální síly. Pohyb chodce je pak ovlivňován blízkostí dalších chodců v okolí, či blízkostí východů.

V případě mikroskopických modelů je studovaným objektem jednotlivý chodec (částice) a dav chodců je modelován jako systém tvořený těmito částicemi. Lze použít celou řadu modelovacích přístupů, jako je např. popis pomocí obyčejných diferenciálních rovnic, modelování pomocí agentů, či pomocí celulárních automatů. Víc lze nalézt například v Kubera et al., Mathematics 2021, 9, 1525 nebo v Felcman et al., Mathematical Modelling of Natural Phenomena 2021, 16, 11.