Projekty

Cílem projektu bylo navrhnout a otestovat model založený na rekurentních neuronových sítích pro predikci prodeje obchodovaných komodit. Dalším cílem bylo porovnat přesnost odhadů prodeje komodit mezi modely na bázi autoregrese. Řešení zahrnovalo výběr a analýzu vstupních dat, včetně jejich očištění, a návrh funkční architektury sítě vzhledem k dodaným datům. Postupně byla testována řada konkurenčních modelů, lišících se délkou vstupních dat, použitými regresory, architekturou a topologií sítě a jejich parametry. Modely byly porovnány z hlediska úspěšnosti predikce prodejů na zadaná časová období. Pro každou prodávanou komoditu na daném trhu bylo určeno, který model je nejvhodnější a zda je konkurenceschopný se současně používaným modelem.

Ukázka chování modelovaných časových řad pro různé produkty

Cílem projektu bylo navrhnout lineární regresní model pro modelování hloubky hladiny na vrtech. Projekt vychází z dodaných meteorologických a geofyzikálních dat. Nedílnou součástí je konsolidace dat a ověření jejich vhodnosti pro modelování. Návrh modelu zahrnuje výběr a konstrukci dalších vhodných veličin, například agregovaných srážek za určité období, průměrné teploty nebo délky časového rámce, a to pro každý vrt. Tyto veličiny jsou následně použity jako regresory v modelu. Očekávané výstupy nejsou zaměřeny na predikci budoucího chování, ale na kvantitativní posouzení vlivu jednotlivých regresorů na hloubku hladiny.

Dílčí výstupy projektu: chování modelu (vlevo) a chování chyby modelu (vpravo)

Nanogely jsou polymerní nanočástice využívané v cílené léčbě pro svou vysokou absorpční kapacitu, kontrolovanou velikost při výrobě a schopnost měnit své vlastnosti podle prostředí, ve kterém se nacházejí. Možnost ukotvit na povrch nanogelu speciální skupiny umožňuje výzkumníkům kontrolovat jeho povrchové a mechanické vlastnosti. Mesoškálové simulace byly použity pro modelování povrchu nanogelu složeného z polyetylen-glykolu a polyetylen-iminu (šedá barva na obrázku), který byl modifikován alkyl-aminovými řetězci. Výsledky simulací ukázaly, že hustota pokrytí povrchu a délka alkylaminu hrají klíčovou roli při zpřístupnění nebo uzavření povrchu od okolního prostředí, a tím umožňují kontrolovat absorpční kapacitu nanogelu a následné uvolnění uzavřené látky. Popis a výsledky jsou převzaty z Posel et al., Nanomaterials 2019, 9, 1514.

Při výrobě léku ve farmaceutickém průmyslu vstupují do reakcí chirální molekuly a výsledný produkt je velmi často racemická směs. Zatímco jedna složka směsi je léčivě aktivní, druhá je většinou škodlivá nebo snižuje požadovaný efekt. Z tohoto důvodu je nezbytné tyto dvě chemicky identické komponenty oddělit. V současné době existuje několik metod separace racemických směsí, jejichž nevýhodou je často nízká účinnost nebo vysoká cena. Jako nejslibnější se dnes jeví metody membránové separace. Výběr vhodné membrány je však většinou založen pouze na intuici bez plného pochopení separačního procesu. Počítačové simulace představují nástroj vhodný k důkladnému zkoumání interakcí mezi jednotlivými atomy a poskytují tak úplný vhled do studovaného systému. V tomto tématu se soustředíme na modelování interakcí různých enantiomerů farmaceuticky aktivních látek s vybranými chirálními selektory s cílem popsat mechaniku chirálního rozpoznání.

Počítačová simulace chirální selekce ibuprofenu

Ibuprofen je typickým příkladem racemické směsi. Jeho dva enantiomery, označované jako (R)- a (S)-Ibuprofen, mají stejné termodynamické vlastnosti, avšak v organismu vykazují odlišné účinky. Zatímco (S)-Ibuprofen je v těle aktivní a ulevuje od bolesti, (R)-Ibuprofen nemá pozorovatelný účinek a snižuje výsledný efekt léku. Při pokusu o zachycení (R)-Ibuprofenu z racemické směsi byla jako chirální selektor použita molekula β-cyclodextrinu. Molekulárně dynamické simulace ukázaly, že (R)-Ibuprofen je schopen s chirálním selektorem vytvořit více vazeb než jeho (S)-forma, a je tedy možné ho tímto způsobem oddělit z racemické směsi. Efektivitu selekce ovšem silně ovlivňuje rozpouštědlo, které může zabrat dostupné vodíkové vazby a tím snížit účinnost dělení. Výběr vhodného rozpouštědla je předmětem dalšího výzkumu.

Výsledky a popis převzaty z Škvára et al., J. Mol. Liq. 2020, 302, 112575.

Modelování pohybu chodců je komplexní nelineární problém, který zahrnuje davové chování i schopnost sebe-organizace systému. Pohyb chodců ovlivňuje celá řada faktorů, a to jak sociální a psychologické, tak fyzikální, například vliv okolního prostředí. Jednou z klíčových aplikací je simulace pohybu davu během panických situací, například při požárech nebo povodních. Výsledky takových simulací lze využít při návrhu evakuačních plánů, například pro optimální umístění východů.

V zásadě rozlišujeme dva typy modelů: makroskopické a mikroskopické.

• Z makroskopického pohledu lze chodce vnímat jako inteligentní tekutinu, přičemž jejich pohyb je popsán rovnicemi podobnými rovnicím pro stlačitelné proudění. Je však třeba zohlednit i nefyzikální faktory, které lze modelovat pomocí tzv. sociální síly. Pohyb chodce je tak ovlivňován blízkostí ostatních chodců a východů.
• Mikroskopické modely se zaměřují na jednotlivého chodce jako částici, přičemž dav chodců je modelován jako systém tvořený těmito částicemi. Lze využít různé modelovací přístupy, například popis pomocí obyčejných diferenciálních rovnic, modelování agentů či celulárních automatů.

Podrobnější informace lze nalézt například v Kubera et al., Mathematics 2021, 9, 1525, nebo v Felcman et al., Mathematical Modelling of Natural Phenomena 2021, 16, 11.